Type II 型相机测量畸变之 HUD 篇：不需要靶标啦！

HUD 需要测试畸变，主要目的是：

• 评判HUD畸变严重程度

• 对 HUD 畸变进行补偿，特别是 AR HUD

业内目前主要使用相机 + 靶标的方法，然而这种方法并没有考虑测试相机本身的畸变。存在很大的优化空间，本文将详细介绍如何在使用相机测试畸变时，排除相机自身畸变带来的影响。

01

从相机坐标变换说起

在我们使用成像亮度计获得的亮度、颜色图像中，其坐标系都是以CCD 或 CMOS 为参考坐标系的，因此都是使用相机的像素做单位，可以用 L(i,j) 表示。

偶尔的情况，我们需要获知被测物的几何信息，例如，某个点是在显示器的多少像素，或多少mm处， 也就是 L（x,y) ,  x, y 表示在基于被测物的平面坐标系，通常使用mm等长度单位。

此时我们就需要将 L （i，j) 转换为 L （x, y)，如何实现呢？

一般我们想到的是，找到像素与mm的关系。

在 Labsoft 中提供了坐标变换功能:

如图，如果我们在图像中有一个已知坐标的矩形，就可以在 Coordinate System 项目下输入实际的矩形坐标，假定以mm 做单位，而在对应的 position in image下，软件会识别读取矩形的像素坐标，点击 OK，软件就会计算出 像素与 mm 之间的系数关系，并将图像从像素坐标变换为平面几何坐标。

这也是许多HUD畸变测试时，使用靶标的基本原理和做法。

某HUD测试项目使用的实体靶标

当然，Labsoft 也提供极坐标变换功能：

然而，想一个问题，这样一个系数准确吗？能够表示真实的情况吗？这样的简单变换是不可以的。

02

成像系统的畸变

成像亮度计作为一个成像系统必然存在像差，以及由此产生的畸变。

畸变通常是像面上不同位置放大倍率不一致造成的，常见的就是桶形畸变和枕型畸变。

显然，对于成像系统，畸变有两个特点：

• 畸变量在图像中的不同位置是不一样的

• 边缘的畸变最严重

因此，相机测试畸变时，采用单一的系数简化处理，是不严谨的。除非产品本身要求比较低。

这个畸变的特点同样适用于 HUD，HUD 本身也是一个成像系统：

• 通过边缘区域的畸变程度作为整机畸变的指标，只要边缘的畸变符合要求，可以认为其它区域也符合要求（经过校正的 HUD 除外）；

• 如果要进行 AR HUD 位置标定，需要测试到畸变的分布特性

畸变测量的坐标选择：长度或角度

如果采用靶标标定相机，通常是 mm 与 相机像素之间的转换关系，这个是和距离相关的，如果虚像距离改变，则这个系数也需要重新修正。

同时，还需要知道，实际测试的虚像距离和靶标标定时的距离也是有差异的。

如果使用极坐标，情形就会简化：无论虚像距离是多少，测试到的角度坐标是不会改变的，如果需要用几何位移表示畸变程度，根据实际的虚像距离换算就可以了。

再回到原来的问题，如果相机的畸变不可以忽略，要怎么排除？

03

Type II 型相机简介

在去年发布的首份关于成像亮度计的技术标准 CIE 244 2021 文件中，提到了成像亮度计的类型。

CIE 244 关于相机类型说明

Type I 型: 相机只进行了亮度校正，亮度图形上的每一个像素 (i,j) 只表示了测试场景中这一位置的亮度信息。该点的几何信息并不必要，也不需要。

Type II型：相机获得的亮度图像中，每个像素 （i，j）除了亮度信息外，还包括几何信息，包括该像素的：方位（θ，φ）、位置（x,y）、立体角 △Ω，这就需要在亮度校正之外，需要对成像亮度计进行几何校正。

备注：

1，对于畸变的图像，像素位置 （xy）与方位和位置之间的关系非常复杂，不能简单的模型去处理；

2，△Ω 是单位像素面积相对于投射中心的立体角。

进一步说明：

Type I 型相机就是市场上大量存在的各种成像亮度计，以CCD或 CMOS 芯片作为参考坐标系，自然就以像素作为实际的坐标单位，L (i，j) ，即使变为以被测物为参考坐标系的 L (xy)，也不能称之为 Type II 型，因为需要方位、立体角等空间几何信息。

以下图为例：

x,y : 基于成像芯片的坐标系，x= i•△x ，y= j•△y（i=0,... N-1; j=0,...M-1）

△x,△y  ：像素尺寸 （基于传感器的坐标系）

x0，y0 ：光轴与传感器平面相交位置点的坐标

△Ω： 单一像素面积对应的立体角 （以投射中心为原点，该原点通常是镜头的入瞳位置）

获得的基于角度坐标的图像，每个像素都有一个角度坐标值（θ，φ）和相机坐标（xyz），于是可以得到一个球面坐标 （r, θ，φ）

总之，一句话，Type II 型相机额外增加了几何校正功能，获得图像可以从 L （i，j）变换为 L (θ，φ），对于 HUD 系统来说，直接得到基于角度坐标的图像，会给测试和数据分析带来极大的方便。

04

Type II 相机简化测试步骤

使用了Type II 相机，由于无需使用靶标进行校正，畸变测试流程将非常简单：

1，相机移动到测试眼点位置（镜头入瞳位置与眼点位置重合）；

2，虚像显示点阵图（数字图像，坐标为标准值）；

3，在拍摄选项中勾选 distortion correction

（是的，还有杂散光补偿和强大的触发测试功能）

4，在图像中使用自动识别算法定位光点

5，使用质心算法输出每一个光点的角度坐标

然后，畸变的计算就简单了，不管是 SAE J1757，还是车厂自己定义的梯形变形、微笑曲线，只不过一些基本的几何运算罢了，只要基础数据是准确的，这些都是 so easy！

如果需要 ARHUD 标定，那么就使用足够数量的点阵：

具体结果，可以按照算法工程师的要求输出，例如分别按照 X Y方向输出畸变的矩阵分布图。

05

Type II 相机角度精度

Type II 相机可靠吗？精度怎么样？

虽然关于 Type II 型相机标准去年才发布，不过 LMK 作为一个 Type II 型相机使用，早就超过十多年历史了。

最典型的应用就是汽车大灯测试的案例。

在测试大灯配光指标的时候，使用的图像是 I （θ，φ），测试距离为 10m，AR HUD目前虚像距离也在这个水平，所以这里的指标完全可以类比于 HUD 测试的情形。

下图为未进行畸变校正的图像 L（x,y)

畸变补偿后的基于角度坐标的图像  I （θ，φ）

可以显示j角度坐标：

角度精度：0.01°- 0.1 ° （与相机解析度及 FOV 相关）

06

Goniometer Method 畸变测试法

如果没有Type II 相机，但是还希望获得准确的畸变测量，怎么办？

推荐 ISO 17850 定义的 Goniometer Method 测试方法，主要使用 5 维角位台或机器人来获得准确的点阵坐标，具体步骤如下：

1. 相机与HUD画面对准，相机光轴与虚像中心对准，相机入瞳在眼点位置；

2. 白点点阵充满整个虚拟图像，有一个点在虚像中心；

3. 通过转动（注意转动中心位置，三个方向上的转动中心重合），找到中心点与相机中心对准的角度位置，记录为角度坐标的原点；

4. 转动相机，逐个地将相机中心与测试图像中的点对准，记录每一个点的角度坐标；

5. 计算每一点的局部畸变（与标准坐标值比对）；

6. 进行畸变计算或获得畸变两维分布图。

这里每个点的位置都是使用相机的光轴定位到具体光点，通常我们认为光轴中心位置的像差是接近于没有的，也就是中心无畸变。因此可以不对相机进行校正，而可以准确地测量畸变量。

07

总结：不只是畸变

无论使用 Type II 相机，还是使用 Goniometer Method， 都可以避免测试相机本身的畸变影响，大大提高畸变测试的准确性。

同时，由于消除了相机本身的畸变，其他几何参数，例如 FOV等，测试的可靠性和精度也会提升。

所以，

测试 HUD，

首选 Type II 型的 LMK 高精度相机！

无需靶标！ 精度更高！

相关视频：

原文始发于微信公众号（光傲科技）：Type II 型相机测量畸变之 HUD 篇：不需要靶标啦！